Projekt 1

Simulation der Licht-Gewebe-Wechselwirkung

  • Institute: HOT - Hannoversches Zentrum für optische Technologien, Hannover
  • Principle Investigators: Dr. Merve Wollweber, Prof. Dr. Bernhard Roth
  • Researcher: Dr. Oliver Melchert

Im Teilprojekt 1 liegt der Fokus auf verschiedenen numerischen Aspekten der Optoakustik im Kontext der computergestützten Biophotonik. Unser Ziel ist es, numerische Experimente durchzuführen und Messprotokolle zu entwickeln, die ein besseres Verständnis der Eigenschaften von optoakustischen (OA) Signalen ermöglichen, die von melaninangereicherten absorbierenden Strukturen im Gewebe herrühren.

Zusammengefasst ist die Optoakustik ein zweiteiliges Phänomen, bestehend aus

  • Teil I: Optische Absorption von Laserstrahlen, die eine photothermische Erwärmung von Gewebe induzieren
  • Teil II: Akustische Emission von Ultraschallwellen aufgrund von thermoelastischer Ausdehnung und Spannungsfeldrelaxation

Während bei der optischen Absorption von einem augenblicklichen Vorgang ausgegangen wird, ist die akustische Ausbreitung von Schallwellen ein vergleichsweise langsamer Prozess, der auf einer Zeitskala von Mikrosekunden stattfindet. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass typische Ausbreitungsdistanzen in der Größenordnung von Zentimetern liegen und die Ausbreitung von Schallwellen in weichem Gewebe (d.h. elastischen Festkörpern) mit einer Geschwindigkeit von 1400-1600 Metern pro Sekunde erfolgt. Die Herausforderung in Teilprojekt 1 besteht also darin, die Absorption von Laserlicht durch Gewebe und die akustische Ausbreitung als Multi-Zeitskalenproblem zu kombinieren. Da die beiden zugrundeliegenden Phänomene auf sehr unterschiedlichen Zeitskalen ablaufen, können wir eine Divide-and-Conquer-Strategie anwenden, d.h. das optische Absorptionsproblem vom akustischen Ausbreitungsproblem entkoppeln und beide Teilprobleme unabhängig voneinander lösen. Unsere Forschungstätigkeit konzentriert sich auf drei Hauptthemen:

  • Thema 1: Das direkte OA-Problem
  • Thema 2: Das inverse OA-Problem
  • Thema 3: Algorithmen in der rechnergestützten Biophotonik

Thema 1: Das direkte OA-Problem

Unser Ziel ist es, die Hauptmerkmale von optoakustischen (OA) Signalen zu verstehen, die aus Messungen an melaninangereicherten absorbierenden Strukturen im Gewebe resultieren, und OA-Signale, die in mehrschichtigen PVA-Hydrogel-Phantomen erzeugt werden, numerisch zu verifizieren, wobei der Schwerpunkt auf der (zerstörungsfreien) OA-Tiefenprofilierung liegt.

Einer der Meilensteine im HYMNOS-Teilprojekt 1 war die Zusammenarbeit mit dem Projekt MeDiOO am HOT, um die im Labor detektierten optoakustischen Signale mit Hilfe numerischer Simulationen zu ergänzen. Die Abbildung unten (aus einem frühen Entwurf unseres gemeinsamen Artikels) zeigt die gute Übereinstimmung der gemessenen (durchgezogene orange Kurven) und numerisch vorhergesagten (gestrichelte blaue Kurven) Überdruckkurven für (a) ein dreischichtiges PVA-Hydrogel-basiertes Gewebephantom, (b-c) vierschichtige Gewebephantome.

In unseren numerischen Studien haben wir uns mit der Vorhersage von OA-Signalen beschäftigt, die im akustischen Nah- und Fernfeld sowohl im Vorwärts- als auch im Rückwärtsdetektionsmodus in PVA-H-Gewebephantomen beobachtet wurden, siehe hier und hier.



Thema 2: Das inverse OA-Problem

Hier ist unser Ziel, das optoakustische (OA) Quellenrekonstruktionsproblem zu lösen, um OA-Signale in innere Spannungsprofile zu invertieren und auf die optischen Eigenschaften des darunter liegenden Materials zu schließen. Daher betrachten wir das OA-Problem in der paraxialen Näherung, wobei die Quellenrekonstruktion durch die inverse Lösung einer Volterra-Integralgleichung erreicht wird.

Die Abbildung unten zeigt eine beispielhafte Lösung des OA-Quellenrekonstruktionsproblems unter Verwendung eines Picard-Lindelöff-Iterationsschemas für synthetische Eingangsdaten (durchgezogene blaue Kurve). Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, ist das invertierte Signal (durchgezogene rote Kurve) gut mit dem wahren Anfangsspannungsprofil (durchgezogene schwarze Kurve) vergleichbar. Die mittleren Hilfsspannungsprofile (gestrichelte graue Linien) weisen eine ausgeprägte Verdünnungssenke auf, die sich bei der Iteration nach außen verschiebt. Die Iterationsprozedur wird gestoppt, sobald die Tschebyschev-Norm zwischen zwei aufeinanderfolgenden Hilfsprofilen unter einen festen Schwellenwert sinkt.

In unseren numerischen Studien haben wir auch die Auswirkungen von Rauschen, Detektor-zu-Probe-Abstand und endlicher Detektorgröße auf die OA-Signale und die rekonstruierten Anfangsspannungsprofile analysiert, siehe hier.


Thema 3: Algorithmen in der rechnergestützten Biophotonik

Hier untersuchen wir effiziente Algorithmen für die genaue Vorwärts- und Rückwärtsauswertung der diskreten Fourier-Bessel-Transformation. Die Transformation wird als numerisches Werkzeug verwendet, das eine polare Faltung von zwei radialsymmetrischen Funktionen ermöglicht. Dies ist relevant für Anwendungen in der Gewebeoptik und Optoakustik, wo eine wiederkehrende Aufgabe darin besteht, eine Strahlformfaltung durchzuführen, um die Materialantwort auf einen verlängerten Laserstrahl aus dessen Greens-Funktionsantwort zu gewinnen. Letztere resultiert aus einem komplexeren Messprozess, der im Sinne eines Monte-Carlo-Ansatzes modelliert wird und im schlimmsten Fall nur für eine endliche Folge von Koordinatenwerten bekannt ist. Die betrachteten Anwendungen erfordern die wiederholte (hunderte Male) Berechnung einer vorwärts und rückwärts gerichteten Fourier-Bessel-Transformation. Daher ist die Zeiteffizienz entscheidend und schnelle numerische Verfahren sind wertvoll.

Die folgende Abbildung zeigt das Verfahren der Laserprofilfaltung für verschiedene Strahlungsquellenprofile (ISP). Säulen von links nach rechts: Gauß-ISP, Flat-Top-ISP und Donut-ISP. Reihen von oben nach unten: zunehmender Streuungsanisotropiefaktor.

Wir haben die entwickelte Faltungsprozedur auf die Probleme der endlichen Strahlformfaltung in Polarkoordinaten und die Vorhersage von photoakustischen Transienten, die in tatsächlichen Experimenten beobachtet werden, angewandt, siehe hier (in dem verlinkten Artikel gehen wir auf das wichtige Thema des Testens von Forschungscode ein, indem wir eine Sequenz von Unittest illustrieren).

ENTWICKELTE SOFTWARE

  • LightTransportMC - Ein einfaches Monte-Carlo-Modell des Photonentransports und der Fluenzratenabschätzung in halbunendlichen homogenen absorbierenden und streuenden Medien
  • SONOS - Ein schneller Poisson-Integral-Löser für geschichtete homogene Medien
  • INVERT - Optoakustische Inversion mittels Volterra-Kernel-Rekonstruktion
  • PCPI - Ein Python-Modul zur optoakustischen Signalerzeugung über Polar Convolution und Poisson-Integral-Auswertung
  • dFBT-FJ - Effiziente polare Faltung basierend auf der diskreten Fourier-Bessel-Transformation für die Anwendung in der rechnergestützten Biophotonik
  • LEPM-1DFD - Eindimensionaler Finite-Differenzen-Code für stückweise homogene, linear elastische und piezoelektrische Materialien
  • in Zusammenarbeit mit TP2: BPPA-2DFD - Algorithmen und Benchmark-Instanzen für Strahlpropagation in der paraxialen Näherung mittels 2D-Finite-Differenzen-Zeitbereichsverfahren
  • in Zusammenarbeit mit TP4: FMAS - Vorwärtsmodell für das analytische Signal bei ultrakurzer Pulsausbreitung